Développement personnel Qu'est-ce que le raisonnement inductif? Par l'équipe éditoriale d'Indeed 2 avril 2021 Pour prendre une décision, vous vous appuyez la plupart du temps sur vos expériences précédentes, afin de faire le meilleur choix possible. Cette manière de réfléchir, de manière logique, s'appelle le raisonnement inductif. Comment cette compétence peut-elle vous être utile dans votre recherche d'emploi? Comment la travailler? Cet article vous explique tout ce que vous devez savoir sur le raisonnement inductif. Raisonnement inductif exercices interactifs. Le raisonnement inductif: définition Le terme de « raisonnement inductif » indique une certaine manière de réfléchir, de manière logique. En général, une personne qui utilise ce type de raisonnement part d'une ou de plusieurs observations et aboutit ensuite à une conclusion générale. Ce type de raisonnement est beaucoup utilisée dans le monde de la science, pour élaborer différentes théories. Voici un exemple de raisonnement inductif: « Un éditeur de livres peut étudier les différents types de livres qui ont été le mieux vendus ces deux dernières années.
C'est le principe de récurrence forte. Exemple de raisonnement par récurrence On considère la suite \((u_n)\) définie par:$$\begin{cases}u_0=\frac{1}{2}\\u_{n+1}=\frac{1}{1+u_n}\end{cases}$$On peut démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, \(0 < u_n < 1\) (on va noter P( n) cette propriété). En effet: Initialisation: pour n = 0, on a bien \(0 < u_n < 1\); Hérédité: on suppose que pour un entier k > 0, \(0 < u_k < 1\). Alors:$$\begin{align}0 < u_k < 1 & \iff 1 < u_k + 1 < 2\\ & \iff \frac{1}{2} < \frac{1}{1+u_k} < \frac{1}{1} \\& \iff 0 < u_{k+1} < 1\end{align}$$Ainsi, dire que P( k) est vraie implique (équivaut même! mais peu importe car seule l'implication compte) que P( k +1) l'est aussi. Tests de raisonnement inductif - Guide et astuces | Thomas.co. On peut alors conclure que P( n) est vraie. Raisonnement par disjonction de cas Le principe du raisonnement par disjonction de cas Ce principe consiste à démontrer une propriété en étudiant chaque cas possible. Exemple du raisonnement par disjonction de cas Démontrons que le nombre \(A_n=n(2n+1)(7n+1)\) est toujours divisible par 6, quelle que soit la valeur de l'entier n.
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