Mais si tu n'es pas sûre, mieux vaut vérifier car mieux vaut être sûre des points gagnés que de ne pas l'être sur des points dont on ne sait pas si on les gagne!... Euh c'est un peu compliqué comme concept mais bon tu fais comme tu le sens Posté par nathalie82 re: Exercice addition de vecteurs 13-03-12 à 20:42 J'y penserais la prochaine fois. Et là je dois continuer non? Il me faut calculer BF non maintenant que je connais F? Posté par raboulave re: Exercice addition de vecteurs 13-03-12 à 20:50 Euh non tu as répondu à la question souviens-toi c'était juste de calculer les coord. de F Après tu peux toujours t'amuser à trouver les vraies coord. pour BF maintenant que tu as celles de F mais je n'ai pas l'impression que ça soit demandé tu as fini en fait Posté par nathalie82 re: Exercice addition de vecteurs 13-03-12 à 20:52 Non, non, c'est bon je vais m'abstenir:p Merci pour votre aide c'est sympa de votre part
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Flash627 (invité) 12-09-07 à 14:17 Bonjour, je suis en seconde et j'ai un DM à rendre pour demain, je ne m'y suis pas pris à la dernière minute puisque tout est fait sauf un exercice que je n'ai pas compris... Impossible de trouver le résultat même avec l'aide de mes amis. L'exercice est: BA+CB+DC=CA+DB-CD Démontrer que les points D et B sont confondus... (à l'aide de la relation de Chasles) J'ai essayé de cette facon: DB+BA+DC+CA+DC+CB DA+DA+DB DA-DA+DB DA+AD+DB DD+DB 0+DB DB=0 Mais je ne suis pas convaincu du résultat ^^ Si vous pouvez m'aider ce me serait d'une grande utilité! Merci d'avance Posté par moly re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 14:31 cc Posté par Ragadorn re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 14:34 Si j'ai bien compris quand tu passes de la première à la deuxième ligne, tu passes tout d'un même côté et tu mets égale à 0. Si c'est le cas, tu as complètement oublié de changer les signes des vecteurs que tu as transposé de l'autre côté.
Posté par Ragadorn re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 15:39 c'est parce que tu regroupes pas les bon vecteurs la c'est une question de feeling regardes comment moly les a regroupés^^ Posté par Flash627 (invité) re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 15:40 Ah d'accord Je vais rééssayer lol Merci d'être patient avec moi Si j'ai une bonne note à ce devoir je la devrai à ilemaths et plus particulièrement à Moly et toi Posté par Ragadorn re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 15:41 lol pas de quoi^^. Posté par Flash627 (invité) re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 15:46 Je pense avoir trouvé (CB+BD)+(BA+AC)+(DC+CD) CD+BC+DD BD=0? Je conclue donc par: Comme BD = 0 alors les points B et D sont confondus? Et pour le BD=0 il y a une facon de savoir que c'est égal à 0 ou BD = 0 simplement car l'on a réussi à simplifier tous les vecteurs en un? Posté par Ragadorn re: Additions de Vecteurs 12-09-07 à 15:55 Dans le probème tel qu'il est il n'y a pas d'autres moyens que de simplifier tous les vecteurs.
On peut positionner les deux vecteurs perpendiculairement et déterminer le vecteur somme. On peut positionner les deux vecteurs parallèlement et déterminer le vecteur somme. On peut positionner les deux vecteurs bout à bout et déterminer le vecteur somme. On peut superposer les deux vecteurs et déterminer le vecteur somme. Si le vecteur \overrightarrow{AB} a pour longueur 12 cm, quelle est celle du vecteur \overrightarrow{CD}, tel que \overrightarrow{CD}=-\dfrac23\times\overrightarrow{AB}? −24 cm 4 cm 8 cm −8 cm Que vaut k\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)? \overrightarrow{ku}+\overrightarrow{kv} k\overrightarrow{u}+k\overrightarrow{v} \overrightarrow{k}u+\overrightarrow{k}v k\left(\overrightarrow{u+v}\right) Soit \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right) un repère orthonormé du plan. Quelles sont les coordonnées d'un vecteur \overrightarrow{u} défini par \overrightarrow{u}=7\overrightarrow{i}-\dfrac13\overrightarrow{j}? \begin{pmatrix}7\\-\dfrac{1}{3}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}−7\\\dfrac{1}{3}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}-\dfrac{1}{3}\\7\end{pmatrix} \begin{pmatrix}\dfrac{1}{3}\\−7\end{pmatrix} Soient A\left(x_A;y_A\right) et B\left(x_B;y_B\right) deux points du plan.
Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{AB}? \binom{x_A-x_B}{y_B-y_A} \binom{x_B-x_A}{y_A-y_B} \binom{x_A-x_B}{y_A-y_B} \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A} Comment qualifie-t-on deux vecteurs tels que \overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}, avec k réel? Ils sont linéaires. Ils sont colinéaires. Ils sont orthogonaux. Ils sont parallèles. A quoi sert de montrer que deux vecteurs sont colinéaires? Cela sert à prouver que deux droites sont perpendiculaires ou que trois points sont alignés. Cela sert à prouver que deux droites sont parallèles ou que trois points sont alignés. Cela sert à prouver que deux droites sont perpendiculaires. Cela sert à prouver que deux droites sont sécantes. A quelle condition deux vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} x' \cr y' \end{pmatrix} sont-ils colinéaires? Si et seulement si: xy' = x'y Si et seulement si: xx' = y'y Si et seulement si: x'y' = xy Si et seulement si: xy = x'y'
a. Démontrer que $\vect{A'C}=\vect{DB}$. b. Démontrer que $\vect{DB}=\vect{OO'}$. c. En déduire que $I$ est le milieu de $[A'O']$. Correction Exercice 11 voir figure a. $A'$ est le symétrique de $A$ par rapport à $D$ donc $D$ est le milieu de $[AA']$. On a alors $\vect{AD}=\vect{DA'}$. $ABCD$ est un parallélogramme. Donc $\vect{AD}=\vect{BC}$. Par conséquent $\vect{DA'}=\vect{AD}=\vect{BC}$ et $DBCA'$ est un parallélogramme. On a alors $\vect{DB}=\vect{A'C}$. b. $O$ est le milieu de $[DB]$ donc $\vect{DO}=\vect{OB}$. $O'$ est le symétrique de $O$ par rapport à $B$ donc $\vect{OB}=\vect{BO'}$. Ainsi $\vect{DB}=\vect{DO}+\vect{OB}=\vect{OB}+\vect{BO'}=\vect{OO'}$ c. D'après les questions précédentes on a $\vect{A'C}=\vect{DB}=\vect{OO'}$. Cela signifie donc que le quadrilatère $A'CO'O$ est un parallélogramme. Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu et $I$ est le milieu de la diagonale $[OC]$. C'est donc également celui de la diagonale $[A'O']$. Exercice 12 On donne un parallélogramme $RSTV$ de centre $I$.
Démontrer que $\vect{AD}+\vect{AB}=\vect{AC}$. Correction Exercice 9 $[AC]$ et $[BD]$ sont donc les diagonales du quadrilatère $ABCD$. Puisque ce sont des diamètres du cercle $\mathscr{C}$, ces diagonales se coupent en leur milieu. Par conséquent $ABCD$ est un parallélogramme (les diamètres ayant la même longueur, on peut ajouter que c'est un rectangle). D'après la règle du parallélogramme $\vect{AD}+\vect{AB}=\vect{AC}$. Exercice 10 Soit $I$ le milieu d'un segment $[AB]$ et $M$ un point n'appartenant pas à la droite $(AB)$. Construire les points $C$ et $D$ tels que $$\vect{IC}=\vect{IA}+\vect{IM} \qquad \text{et} \qquad \vect{ID}=\vect{IB}+\vect{IM}$$ Quelle est la nature des quadrilatères $AIMC$ et $IBDM$? Démontrer que $M$ est le milieu de $[CD]$. Démontrer que $\vect{IC}=\vect{BM}$. Soit $E$ le symétrique de $I$ par rapport à $M$. Démontrer que $\vect{IC}+\vect{ID}=\vect{IE}$. Correction Exercice 10 On obtient la figure suivante: On a $\vect{IC}=\vect{IA}+\vect{IM}$. D'après la règle du parallélogramme, le quadrilatère $AIMC$ est un parallélogramme.